精密検査は「疾病の疑い」扱いとなるので、保険診療となります。受診時に健保組合が医療費を7割拠出していますので、改めて健保組合から費用を補助することはありません。
なお、再検査が会社からの指示の場合は、人事・総務担当者へお尋ねください。